Question

найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)^4-(2x-4)^5. при |х-2|<=1. помогите пожалуйста:-)

Answer 1

/x-2/≤1⇒-1≤x-2≤1⇒1≤x≤3⇒x∈[1;3]
f`(x)=24(2x-4)³-10(2x-4)^4=2(2x-4)³(12-10x+20)=2(2x-4)³(22-10x)=0
2x-4=0⇒x=2∈[1;3]    22-10x=0⇒x=2,2∈[1;3]
y(1)=3*16+32=48+32=80-наиб
y(2)=3*0-0=0-наим
y(2,2)=3*0,0256-0,01024=0.0768-0,01024=0,06656
y(3)=3*16-32=48-32=16