Question

номер 1
длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 2 см .Определите длину третьей стороны этого треугольника.
номер 2
Треугольник АБС-равносторонний со стороной, равной а.На расстоянии а от вершины А взята точка М,отличная от точек В и С.Найдите угол БМС

Answer 1

1. Третья сторона не может быть равна 2, так как треугольника со сторонами 6, 2, 2 не существует (6>2+2). Значит, третья сторона равна 6 (так как треугольник равнобедренный, других вариантов нет).

2.Опишем окружность около вершины A радиуса a (см. рисунок). Где бы ни находилась точка M, угол будет равен половине угла A, так как угол A - центральный ( на рисунке углы D, E, F равны), а угол BMC - вписанный, который опирается на ту же дугу. Таким образом, угол равен 60/2=30.

Answer 2

#1
1) Если треугольник равнобедренный, то две стороны равны. Допустим, что основание равно 6 см, тогда две другие стороны равны 2 и 2.
Но такого быть не может, т.к. сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны, а 2+2 < 6.
2) Тогда предположим, что основание равно 2. А две боковые стороны по 6 см. Значит, третья сторона треугольника 6 см
Ответ: 6