Question

Решите уравнение с объяснениями
$2 x^{3}-6x+4=0$

Answer 1

$2x^3-6x+4=0$
делим обе части уравнения на 2, получим
$x^3-3x+2=0$
рациональные корни находятся среди +/- 2/1, возможные целые 1,-1,2,-2
$1^3-3*1+2=0$
значит л.ч. делится на х-1
$x^3-x^2+x^2-x-2x+2=0$
$x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=0$
$(x-1)(x^2+x-2)=0$
$(x-1)(x+2)(x-1)=0$
$x-1=0;x_1=1$
$x+2=0; x_2=-2$
ответ: 1;-2