Question

исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
надо срочно

Answer 1

1) $f(x)=2cosx+x$ , x∈[0;pi] 
$f'(x)=1-2sinx=0 \ sinx=1/2\ x_{1}= pi /6, x_{2} = 5pi /6$
Наносим на числовую ось, расставляем знаки (рис.1). Знаки монотонности расставлены, экстремумы подписаны.

2) $f(x)=x^3+x+2,$  x<0 
$f'(x)=3x^2+1$
Приравнивая к нулю, получаем, что x принадлежит пустому множеству, а f'(x) всегда больше нуля, значит, функция возрастает при x<0, а экстремумов на данном промежутке нет.