Question

Срочнейшим образом решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!В каком случае катер затратит больше времени: если он пройдет 20 км по течению реки и 20 км против течения или если он пройдет 40 км в стоячей воде?

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера
у - скорость течения.
Тогда время которое он затратит на путь по течению и против течения будет
$frac{20}{x+y} + frac{20}{x-y} = frac{20x-20y+20x+20y}{(x-y)(x+y)} = frac{40x}{ x^{2} - y^{2} }$
Время которое он затратит на путь по стоячей воде будет
$frac{40}{x}$
 Домножим числитель и знаменатель на х
$frac{40x}{x*x} = frac{40 x }{ x^{2} }$
Сравним время
$frac{40x}{ x^{2} -y ^{2} } > frac{ 40x }{ x^{2} }$
Ответ:катер затратит времени больше если он пройдет 20 км по течению и 20км против течения