Question

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены соответственно точки M и N так, что AM:MB= CN:NB
Докажите, что треугольник AMC равен треугольнику CAN.

Answer 1

Если AM:MB= CN:NB⇒АМ=CN, <MAC=<NCA-углы при основании,АС-общая,зачит треугольник МАС равен треугольнику NСА по двум сторонам и углу между ними.

Answer 2

Δ AMC = ΔCAN  - по двум сторонам и углу между ними. Так как :
1) АС- общая сторона данных треугольников
2) AM:MB= CN:NB и так как Δ АВС равнобедренный , то АМ=СN
3) угол А= углу С потому , что это углы при основании равнобедренного ΔАВС