Question

вычислить площадь фигуры ограниченную линиями  y==2x^2-4x, y=0

Answer 1

площадь находим через интеграл. Сначала определим границы интегрирования

-2x^2-4x=0
-2x(x+2)=0
x=0,  x=-2

$S= intlimits^{0}_{-2} , (-2x^2-4x)dx =(- dfrac{2x^3}{3} -2x^2)big|_{-2}^0=dfrac{2cdot(-2)^3}{3} +2cdot(-2)^2= frac{8}{3}$