Question

Определить промежутки на которых y=(4x^3)+(5x^2)-6x возрастает и убывает.

Answer 1

$y=4x^3+5x^2-6x\ \ y'=12x^2+10x-6\ \ 12x^2+10x-6=0\ 6x^2+5x-3=0\ D=97\\ x_{1,2}= dfrac{-5pm sqrt{97} }{12}$

функция возрастает, где производная больше нуля, т.е. $xin(-infty, dfrac{-5- sqrt{97} }{12})cup (dfrac{-5+ sqrt{97}}{12},+infty)$
убывает при $xin(dfrac{5- sqrt{97}}{12}, dfrac{5+ sqrt{97}}{12})$