Question

Найдите все значения параметра р , при которых уравнение 2px2+(4р-3)х+2р-6=0 имеет корни

Answer 1

2px²+(4р-3)х+2р-6=0 
1) рассмотрим сначала, что p≠0, тогда имеем квадратное уравнение. Оно имеет корни, если D≥0
D=(4p-3)²-8p(2p-6)=16p²-24p+9-16p²+48p=24p+9
24p+9≥0
p≥-9/24

Но с учетом того, что мы брали что p≠0
значит p∈[-9/2,0)∨(0,+беск)

2) если p=0
-3x-6=0
x=-2, т.е. корень есть

ЗНАЧИТ 
p≥-9/24