Question

Разложите на множители.
28х^3+3х^2+3х+1

Answer 1

$28x^3+3x^2+3x+1=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=$
воспользуемся формулой куба суммы $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
$=27x^3+x^3+3x^2+3x+1=27x^3+(x+1)^3=(3x)^3+(x+1)^3=$
воспользуемся формулой суммы кубов $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$=(3x+x+1)(9x^2-3x(x+1)+(x+1)^2)=$
$=(4x+1)(9x^2-3x^2-3x+x^2+2x+1)=(4x+1)(7x^2-x+1)$