Question

Решите уравнение f'(x)/g'(x)=0 ,если f(x)= 1/3x^3-4x ;g(x)= корень их x

Answer 1

$f(x)=frac{1}{3}x^3-4x,; g(x)=sqrt{x}\\f'(x)=frac{1}{3}cdot 3x^2-4=x^2-4\\g'(x)=frac{1}{2sqrt{x}}\\frac{f'(x)}{g'(x)}=frac{x^2-4}{frac{1}{2sqrt{x}}}=2sqrt{x}(x^2-4)=0\\x_1=0,\\x^2-4=0,; (x-2)(x+2)=0,; x_2=-2,; x_3=2$