Question

Решите определенный интервал верхняя цифра равна 4 а нижняя 2, а вот сам интеграл (4x^4+3x^3-8x)/x^2

Answer 1

$int_2^4frac{4x^4+3x^3-8x}{x^2}dx=int_2^4(4x^2+3x-frac{8}{x})dx=(4frac{x^3}{3}+3frac{x^2}{2}-8ln|x|)|_2^4=\\=frac{256}{3}+24-8ln4-(frac{32}{3}+6-8ln2)=frac{224}{3}+30-8ln2=frac{314}{3}-8ln2$