Question

Решите уравнение
$sqrt{3x^2-4x+2} =2x-3$

Answer 1

корень кв из (3х2-4х+2)=2х-3
возведем обе части в квадрат
3х2-4х+2=(2х-3) в кв
3х2-4х+2=4х2-12х+9
3х2-4х+2-4х2+12х-9=0
-х2+8х-7=0
Д=64-4*(-1)*(-7)=64-28=36=6 в кв
х1=-8-6-2=-14-2=7
х2=-8+6-2=22=1
проверка 1
корень кв из (3*49-4*7+2)=2*7-3
корень кв из 121 =14-3
11=11 (корнеь)
проверка 2
корень кв из (3*1-4*1+2)=2*1-3
корень кв из (3-4+2)=2-3
корень кв из (-1+2)=-1
корень кв из 1=-1
1 не равно -1 (не корень )
Ответ ----- х=7