Question

Треугольники ABC и ADC- равносторонние. Отрезки BD и AC пересекаются в точке O. Докажите, что AO=CO BO_|_ACПожалуйста очень надо!!!!

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABD. По условию треугольники ABC и ACD - равносторонние, а значит углы BAC=CAD=60°, при этом сторона AB=AD в треугольнике BAD AO является биссектрисой, а поскольку этот треугольник равнобедренный, то также и медианой и высотой, а значит AO будет перпендикулярна BD,  а следовательно и ОB перпендикулярна AC.
Т.к. BO является высотой в расностороннем треугольнике ABC, значит это еще и медиана и бессектриса, а значит AO=OC

Answer 2

Спасибо)Чуть чуть не успел