Question

На вершинах двух елок сидят  две вороны. Высоты елок равны 4м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. На каком расстоянии от первой  елки на земле нужно положить сыр для этих ворон, чтобы расстояния от ворон до сыра были одинаковыми? ответ дать в метрах

Answer 1

Имеем 2 прямоугольных треугольника. Например, ABC слева и DEC справа, прямые углы - B и D, верхушки ёлок - A и E, С - точка, где лежит сыр.
Пусть BC = x см. Тогда CD = (10-x) см.
Из треугольника ABC по т.Пифагора гипотенуза $AC^2=4^2+x^2=x^2+16$ м.
Из треугольника DEC по т.Пифагора гипотенуза $CE^2=6^2+(10-x^2)=x^2-20x+136$ м.
По условию задачи AC=CE, то есть
$x^2+16=x^2-20x+136\20x=120$
$x=6$ метров.