Question

докажите что в равностороннем треугольнике любые две биссектрисы равны

Answer 1

Наверное если это равносторонний треугольник, то:
1) все стороны равны
2) Все углы равны+ все углы равны 60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника 60+60+60=180)
3) бис- сы равны, т. к.:
(Сначала начерти ΔАВС- равносторонний, проведи бис-сы AD  и СК и на пересечении поставь точку О, рассматривай. Там образовались ΔΔАОК и СОD).
Рассмотрим ΔАОк и ΔСОD:
1) угол КОА= углу DОС( вертикальные)
2)угол КАО= углу ОСD(AD и КС- бис- сы)
3)( Для третьего элемента рассмотри ΔАОС- он равнобедренный, т. к. углы при основании равны, ⇒АО= ОС)АО=ОС
⇒ΔАКО= ΔDOC( по стороне и прилежащим к ней углам).⇒ОD=OK⇒AD=KC