Question

Тригонометрия, пожалуйста

Найти среднее арифметическое (в радианах) корней уравнения на промежутке $[- pi; 2 pi ]$

$|sinx| + sin2x = 0$

Answer 1

$sinx geq 0\ xin[2pi*n;2pi*n+pi]\\ sinx+sin2x=0\ sinx+2sinxcosx=0\ sinx(1+2cosx)=0\ sinx=0\ cosx=-frac{1}{2}\\ x=2pi*n-frac{2pi}{3}\ x=2pi*n+frac{2pi}{3}\ x=pi*n$ 
Ответ  корни равны
 $x=0\ x=-pi\ x=-frac{pi}{3}\ x=frac{2pi}{3}\ x=pi$ 
среднее  арифметическое 
 $frac{pi}{6}$