Question

Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная АВ и пересекающая ВС в точке Е. ВС=24 см, периметр треугольника АЕС равен 30 см. Найдите АС

Answer 1

треугольник АВС, ВС=24, ЕН перпендикуляр на АВ, АН=ВН, периметр АЕС=30, ЕН=высота=медиана, значит треугольник АЕВ равнобедренный, АЕ=ВЕ, периметрАЕС=АЕ+ЕС+АС=30, АЕ=ВЕ=ВС-ЕС, ВС-ЕС+ЕС+АС=30, 24+АС=30, АС=6