Question

хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке A,причём хорда MN делится точкой A на отрезки,равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка A делит хорду KZ,если длина KZ в 2 раза меньше длины MN?

Answer 1

хорды МН и КЗ, пересекаются в точке О, МА=1, АН=15, МН=МА+АН=1+15=16, КЗ=1/2МН=16/2=8, КА=х, АЗ=КЗ-КА=8-х, МА*АН=КА*АЗ, 1*15=х*(8-х), 15=8х-х в квадрате, х в квадрате-8х=15=0, х=(8+-корень(64-4*15))/2=(8+-2)/2, х1=5=КА тогда х2=3=АЗ или КА=3, тогда АЗ=5