Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x4+4x2+1 на [-2;1]

Answer 1

НАходим производную
y`=12x³+8x
12x³+8x=0
3x³+2x=0
x(3x²+8)=0
X1=0 X2,X3∈ C (множеству комплексных чисел)

тогда Х1 - критическая точка

подставим значения из отрезка и критической точки получим

y(-2)=41
y(0)=1
y(1)=8

на отрезке критическая точка будет точка минимума а максимальное значение функция принимает вначале в точке (-2)