Предмет: Алгебра, автор: raikers

Помогите решить тригонометрию!
Определить количество корней уравнения на отрезке (в градусах) [-45;45]
cos^{6} ( pi - 2x) + sin^{6}2x =  frac{13}{16}

Ответы

Автор ответа: Матов
0
cos^6(pi-2x)+sin^62x=frac{13}{16}\\
cos^6(pi-2x)=cos^62x\\
cos^62x+sin^62x=frac{13}{16}\\
(cos^22x+sin^22x)(sin^42x+cos^42x-sin^22x*cos^22x)=frac{13}{16}\\
cos^22x+sin^22x=1\\
sin^42x+cos^42x-sin^22x*cos^22x=frac{13}{16}\\
(sin^22x+cos^22x)^2-3sin^22x*cos^22x =frac{13}{16}\\
1-3sin^22xcos^22x=frac{13}{16}\\
sin^22x*cos^22x=frac{1}{16}\\
 sin^24x=frac{1}{4}\\
 sin4x=frac{1}{2}\
 sin4x=-frac{1}{2} 
         получаем решения  
 x=frac{pi*n}{4} -/+ frac{pi}{24}   
    x=-/+frac{5pi}{24}\
x=-/+frac{pi}{24}                
в градусах   -+37.5а ;-+7.5а
 
Автор ответа: Матов
0
по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, у вас там стоит -ab , значит надо отнять -3ab
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: kiberkotleta2077
Предмет: Алгебра, автор: sergeychumakin