Question

Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56,две его стороны равны 6 и 14.
Найдите большую из оставшихся сторон.

Answer 1

Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Обозначим стороны за a,b,c,d, тогда a+b=c+d, зная периметр четырехугольника, мы можем утверждать, что a+b=c+d=56/2=28. 

Так как 6+14≠28, стороны длиной 6 и 14 не являются противоложными. Значит, против стороны длины 6 лежит сторона длиной 28-6=22. А против стороны длины 14 лежит сторона длины 28-14=14.

Таким образом, большая из оставшихся сторон равна 22.

Answer 2

Спасибо=)

Answer 3

6+14=20 
20•2=40 ≠56 Значит они не противоположные (в любом описанном суммы против стор равны) Тогда они смежные 
сумма остальных 56-40=16 
6+х= 14+(16-х ) 
2х=24 
х=12 
Остальные 12 и 16-12=4 
Большая 14