Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе
$frac{5-2 sqrt{6} }{5 sqrt{2}-4 sqrt{3} }$

Answer 1

$frac{5-2 sqrt{6} }{5 sqrt{2}-4 sqrt{3} }= frac{(5-2 sqrt{6})(5 sqrt{2}+4 sqrt{3}) }{(5 sqrt{2}-4 sqrt{3})(5 sqrt{2}+4 sqrt{3}) }= frac{25 sqrt{2} +20 sqrt{3}-10 sqrt{12}-8 sqrt{18} }{(5 sqrt{2})^2-(4 sqrt{3}) ^2 }= \ =frac{25 sqrt{2} +20 sqrt{3}-20 sqrt{3}-24sqrt{2} }{2 }= frac{ sqrt{2} }{2 }$