Question

1.Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой.Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 48 см.
2.Один из смежных углов на 10 градусов меньше другого.Найдите больший угол
3.В четырёхугольнике АВСD    ВС параллельно AD .Найдите угол С, если <А=40 градусам,<D=80 градусам.
4.Треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.АК-высота.Найдите угол ВАК, если <C=70 градусам.
5.Отрезок АЕ и ВС пересекаются в точке Н, причём АН=ВН, <A=<C , укажите верное равенство:
А)ВН=НЕ  Б)АВ=ВН  В)<В=<С.
6.В треугольнике ВСМ <B=50 градусов,<C=20 градусов.Определите большую сторону в треугольнике:
А)ВС  Б)СМ  В)ВМ
7.Дано:треугольник АВС,<A=90 градусов , <C=30 градусов , АВ=6 см.Какое равенство верно?
А)АС=6 см  Б)ВС=12 см  В) АС=12 см
Помогите пожалуйста , срочно !!!!:с

Answer 1

1) пусть АМ=х, тогда МВ=3х. Х+3х=48; 4х=48; х=12
2) пусть один угол=х, второй х-10. Тогда х+х-10=180; 2х=190; х=95

Answer 2

1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение.
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
Ответ: 12 см
2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение.
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град
Ответ: 95 град
3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град
4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный)
рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град)
угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке)
значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град
Ответ : 50 град
5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В).
6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке)
угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона
7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника
АВ = 1/2 ВС
след, ВС = 12 см