Question

Высоты равнобедренного треугольника,проведенные из вершин при основании,при пересечение образуют угол в 140 градусов.Найдите угол,противолежащий основанию.
   а)70 градусов        б)100 градусов        в)40 градусов        г)50 градусов

Answer 1

Дан треугольник АВС. Угол А=углу В. Пусть т. О - точка пересечения высот. Тогда в полученном тр-ке АОС имеем угол АОС=140 град. и два равных угла (как половины равных углов) , которые будут равны (180-140)/2=20 градусов каждый. 
Но тогда углы А и С равны 20*2=40 град. каждый. Отсюда, угол В=180-40-40=100 градусов. Это и есть искомый угол.