Question

Задание 1

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, cos A=$frac{4}{5}$ ,ВС=3. Найдите АВ.

Задание 2

Найдите корень уравнения $5^{x-1} = frac{1}{5}$

Answer 1

1) Обозначим АВ = х.
СА = х*cos A = 4x / 5
x = √(3²+(4x/5)²)
x² = 9 + 16x² / 25
25x² - 16x² = 9*25
9x² = 9*25
x² = 25    x = 5.

2) 5^(x-1) = 5^x / 5
5^x / 5 = 1/5 по условию
5^x = 1
5^x  = 5^0
 x = 0.