Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, , угол а равен 30 градусов, ав=36подкорень3.найдите высоту сн.

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АСВ
т.к. в прямоугольном треугольнике катет.лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы,то
СВ=1/2АВ
СВ=1/2* 36√3=18√3
уголВ=90-уголА=90-30=60
2.Рассмотрим треугольник СНВ.
уголНСВ=90-уголВ=90-60=30
т.к. в прямоугольном треугольнике катет.лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы,то
НВ=1/2 СВ
НВ=1/2 *18√3=9√3
По теореме Пифагора:
СВ²=НВ²+НС²
НС²=СВ²-НВ²
НС²=(18√3)²-(9√3)²=972-243=729
НС=27
Ответ:27