Question

На из­го­тов­ле­ние 475 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 550 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Answer 1

Примем за х - количество деталей в час, которое сделает первый рабочий, (х-3) - сделает второй рабочий за час. Составим уравнение:
$frac{550}{x-3} - frac{475}{x} =6; frac{550x-475x+1425}{x(x-3)}=6$
умножим обе части на x(x-3), получим:
$550x-475x+1425=6x(x-3); \ 75x+1425= 6x^{2} -18x; \ 6x^{2}-93x-1425=0; \ x^{2} -15.5x-237.5=0 \ x_{1}=-9.5; x_{2}=25$
Ответ: первый рабочий делает 25 деталей в час.