Question

Помогите решить уравнение:

15х(в четвертой степени)-34х(во второй степени)+15=0

Answer 1

15 x 4  -  34 x 2  +  15  = 0

Сделаем замену 

y=x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид

 

15 y^2  -  34 y  +  15  = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = (-34)2 - 4·15·15 = 256

$y1=frac{34 - sqrt{256}}{2*15}=0.6 y2=frac{34+ sqrt{256}}{2*15}=5/3$

x^2=0.6

x^2=5/3

извлечем квадрат и получим четыре корня:

$frac{sqrt{15}}{5}; -frac{sqrt{15}}{5}; frac{sqrt{15}}{3}; -frac{sqrt{15}}{3}.$