Question

Помогите пожалуйста!!! составьте уравнение касательной к графику функции у=-cos(5х+пи/4)-4, в точке с абсциссой х0=0

Answer 1

Уравнение касательной:

$y_{k}=y'(x)+y'(x_{0})(x-x_{0})$



$y=cos(5x+ frac{ pi }{4})-4 \ y'(x)=-sin(5x+ frac{ pi }{4})*(5x+ frac{ pi }{4})'=-5sin(5x+ frac{ pi }{4}) \y'(x_{0})=-5sinfrac{ pi }{4}=-5* frac{ sqrt{2}}{2}= frac{-5 sqrt{2}}{2}=-2,5 sqrt{2} \ \ y_{k}=-5sin(5x+ frac{ pi }{4})-2,5 sqrt{2}(x-0) \ y_{k}=-5sin(5x+ frac{ pi }{4})-2,5 sqrt{2}x$


Ответ: у(k)=-5sin(5x+п/4)-2,5√2x    это и есть уравнение касательной.