Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=x^2+4x+4 на промежутке [-3;1]

Answer 1

$y=x^{2}+4x+4 \ y'=2x+4 \ y'=0 \ 2x+4=0 \ 2x=-4 \ x=-2$

Это точка экстремума. 

х=(-2) - точка минимума, так как она принадлежит промежутку [-3;1], значит мы будем ее учитывать при нахождении наибольшего и наименьшего значений!

Наибольшее и наименьшее значение функции:

$y(-2)=(-2)^{2}+4*(-2)+4=0 \ y(-3)=(-3)^{2}+4*(-3)+4=1 \ y(1)=1^{2}+4*1+4=9$

Ответ: наибольшее 9, наименьшее 0