Question

Решить уравнение 2sin²x-5cosx+1=0

Answer 1

 2sin²x-5cosx+1=0
2(1 - cos²x) - 5cosx + 1 = 0
2 - 2cos²x - 5cosx + 1 = 0
-2cos²x - 5cosx + 3 = 0 |*(-1)
2cos²x + 5cosx - 3 = 0
Замена: cosx = a
2a² + 5a - 3 = 0
D= 25 + 24 = 49
a₁= -5 + 7/2 = 1
а₂ = -5-7/2 = -6

cosx = 1
x= 2πn, n∈я

cosx= -6
Не является корнем уравнения, т.к. -1≤cosx≥1

Ответ: 2πn, n∈z.