Question

сократите дроби:  а)х-1/2х-2 корень из х

б) х^2-2х умножить на корень из 5 + 5/ 3х- 3 корень из 5. 

6^-4/2^-6 умножить на 3^-4

Answer 1

а) $frac{x-1}{2x-2sqrt{x}}=frac{(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}{2sqrt{x}(sqrt{x}-1)}=frac{sqrt{x}+1}{2sqrt{x}}$

Можно избавиться от иррациональности в знаменателе:

$frac{sqrt{x}+1}{2sqrt{x}}=frac{x+sqrt{x}}{2x}$

б) $frac{x^2-2xsqrt{5}+5}{3x-3sqrt{5}}=frac{(x-sqrt{5})^2}{3(x-sqrt{5})}=frac{x-sqrt{5}}{3}$

в) $frac{6^{-4}}{2^{-6}cdot3^{-4}}=frac{(2cdot3)^{-4}}{2^{-6}cdot3^{-4}}=frac{2^{-4}cdot3^{-4}}{<var>2^{-6}cdot3^{-4}}</var>=2^2=4$