Question

какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на ленейные множители?

1)x^2+3x-1

2)x^2+3x+1

3)x^2+3x+7

4) x^2+6x-13.

Answer 1

Нельзя разложить на множители трехчлен у которого дискриминант меньше нуля.

D = b² - 4c

D = 9 - 28 < 0

 

Ответ:  3)

Answer 2

Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.

Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D

1) x²+3x-1

решаем уравнение x²+3x-1 = 0

D = 9 + 4 = 13 (два решения)

2) x²+3x+1

решаем уравнение x²+3x+1 = 0

D = 9 - 4 = 5 (два решения)

3) x²+3x+7

решаем уравнение x²+3x+7 = 0

D = 9 - 28 = -19 (нет решения)

4) x²+6x-13

решаем уравнение x²+6x-13 = 0

D = 36 +52 = 88 (два решения)

Ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители