Question

1.Выполните действия

    b-1            .  (√b³-1)   +2√b-b 

b+√b+1               (√b+1)

ПОООжалуйста поомогите )) решить задачку))

Answer 1

[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b

пояснения:

b - 1 = (√b)² - 1 = (√b - 1)·(√b + 1)

√b)³ - 1 = (√b - 1)·(b + √b + 1)

вернёмся к исходному выражению

[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b =

= [(√b - 1)·(√b + 1)·(√b - 1)·(b + √b + 1)]/[(b + √b + 1)·(√b + 1)] +  2√b - b =

= (√b - 1)· (√b - 1) +  2√b - b =

= (√b - 1)² +  2√b - b =

= b - 2√b + 1 + 2√b - b =

=1