Question

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Найти площадь трапеции, если ее основания 4 см и 12 см.  (Желательно с рисунком)

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=4, АС=12, АС-биссектриса угла С, уголАСВ=уголАСД=1/2уголС, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторонние, уголАСД=уголСАД, треугольник АСД равнобедренный, СД=АД=12=АВ, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=4, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(12-4)/2=4, треугольник КСД СК-высота трапеции=корень(СД в квадрате-КД в квадрате)=корень(144-16)=8*корень2,

площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*СК=1/2*(4+12)*8*корень2=64*корень2

Answer 2

площадь равнобокой трапеции