Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой:

1. y=x2 и y=-x
2. y=-x2 и y=x

3. y=x2 и y=-x+6
4. y=-x2 и y=x-2

5. y=x-2 и y=2x-3
6. y=x2 и y=x-3

Справка: х2 ("х" в квадрате)

Answer 1

 Да тут просто...надо приравнять функции, решить получившееся, найти х а потом и у
1)х²=-х
х²+х=0
х(х+1)= ⇒х1=0; x2=-1 ⇒y1=0; y2=1
Ответ (0,0) (-1.1)
2) -x²=x
-x²-x=0
-x(x+1)=0 ⇒ x1=0; x2=-1; ⇒y1=0; y2= 1
Ответ (0,0) (-1.1)
3) x²=-x+6
x²+x-6=0
D=1+24=25 ⇒ x1=(-1-5)/2=-3   y1=9
x2=(-1+5)2=2 ⇒y2=4
Ответ (-3,9) (2,4)
4)-x²=2x-3
-x²-2x+3=0
D=4+12=16 ⇒x1=(2-4)-2=1  y1=-1
x2=(2+4)-2=-3   y2=-9
Ответ (1,-1) (-3,-9)
5) x-2=2x-3
-x=-1
x=1  y=-1
Ответ (1,-1)
6) x²=x-3
x²-x+3=0
D=1-12=-11 решений нет, то есть функции не пересекаются

Answer 2

чтобы найти общие точки пересечения нужно приравнять функции. Так, например, в первом получается:х^2=-х, х^2+х=0, х(х+1)=0,х=0 и х=-1. Теперь иксы подставляем в функцию: у=(-1)^2=1,у=-(-1)=1
ответ: (0;1),(-1;1)