Question

Спасибо тем кто помог с предыдущими заданиями.

Помогите,пожалуйста вот с этим заданием.

Решить уравнение:$sinx-sin3x=4sin^{2}xcosx$

Заранее спасибо!

Answer 1

sinx - sin3x = 4sin²x·cosx

2sin((x-3x)/2)·cos((x + 3x)/2) = 4sin²x·cosx

2sin(-x)·cos2x = 4sin²x·cosx

-2sinx·cos2x = 4sin²x·cosx

-cos2x = 2sinx·cosx

-cos2x = sin2x

tg2x = -1

2x = arctg (-1) + πn

2x = -π/4 + πn

x = -π/8 + πn/2   n∈Z