Question

Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой.В первый бассейн поступает в час на 30 метр куб воды больше, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 ч 40 минут наполнился первый бассейн, а еще через3 ч 20 мин - второй. Сколько воды поступало в час в каждый бассейн?

Answer 1

Пусть во воторй бассейн поступает x м кубов воды значит в первый x+30 м кубов. И пусть время момента когда в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько состовляет обьем каждого из них y. А обьем бассейнов z.

Тогда за время y бассейн 1 наполнится на y(x+30) а бассейн 2 на yx.

Получим y(x+30)+yx=z

2ч 40 м= 8/3 часа a 2ч 40 м +3ч20м= 6 часов

Получаем время за которое первый наполнится (x+30)(y+8/3)=z

А для второго: (y+6)x=z

Подставим в y(x+30)+yx=z, и (x+30)(y+8/3)=z, (y+6)x=z получим систему:

$left { {{y(x+30)+yx=(y+6)x} atop {(x+30)(y+8/3)=(y+6)x}} right.$

Раскроем скобки у сократим получим:

6x-xy-30y=0

10x/3-80-30y=0

Решив ее получим:

x=60, y=4 значит x+30=90

В первый 90 а во второй 60 м в кубе