Question

Найти сумму корней уравнения

$(x+3)(x^{2}-2x+1)=(x-1)(x+27)$

Answer 1

(х+3)(х-1)²-(х-1)(х+27)=0

(х-1)((х+3)(х-1)-(х+27))=0

(х-1)(х²-3+2х-х-27)=0

(х-1)(х²+х-30)=0

(х-1)(х+6)(х-5)=0

х₁=1

х₂=-6

х₃=5

х₁+х₂+х₃=1-6+5=0

Ответ:0

Answer 2

Раскроем скобки: получим

x^3-2x^2+x+3x^2-6x+3=x^2+27x-x-27

Сократим, получим:

x^3-31x+30=0

Целые корни уравнения являются делитялями числа 30. Например подставим 1 получим 0=0 тоесть 1 чавляется корнем уравнения.Теперь вынесем за скобки в левой части x-1 получим (x-1)(x^2+x-30)=0

x^2+x-30=0 => x=5; -6

Корни уравнения: 5;-6;1

Сумма равна 0