Question

токарь должен обточить 120 деталей. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 4 деталей больше и, благодаря этому, выполнил задание на 2 ч 30 мин раньше срока. Найти, скольько деталей в час обтачивал токарь, используя новый резец

Answer 1

Пусть старая скорость-хдеталей в час,тогда новая скорость х+4 деталей с час,так как работа на известна (120 деталей),то мы можем найти скорости.Старая-$frac{120}{x}$,новая-$frac{120}{x+4}$,так как по условию на дано что токарь выполнил работу на 2,5 быстрее,то составим и решим уравнение:

$frac{120}{x}=frac{120}{x+4}+2.5$

$frac{120}{x}-frac{120}{x+4}=2.5$

$frac{120x+480-120x}{x^2-4x}=2.5$

$2.5x^2-10x=480$

$25x^2-100x-4800=0$

D=b²-4ac=10000+480000=490000

√D=700

1)х<0

2)$x=frac{100+700}{50}=frac{800}{50}=16$(деталей в час)-старая скорость

16+4=20(деталей в час)-навая скорость

Ответ:20 деталей в час

Answer 2

Пусть х будет стандартная скорость обработки деталей, а увеличенная скорость - х+4.

2часа и 30 мин - это 2,5 ч.

$frac{120}{x} - frac{120}{x+4}=2,5$ тем самым показывая, что разница между ними 2,5.

Осталось решить данное уравнение. Я преобразую в простое:

(120х*(х+4))-120х=2,5х*(х+4)

Дальше сама =) Удачи!