Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=16см и ВС=12см. Отрезок SC, равный 20см - перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Найдите CS+SB+BA.
б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью АВС.

Answer 1

1) из прямоугольного треугольника ВСS SB=$sqrt{544}$=2$sqrt{136}$=4$sqrt{34}$ ( по Т Пифагора)
4) CS+SB+BA=20+4$sqrt{34}$+16= 36+4$sqrt{34}$
5) из прямоугольного треугольника АВС АС=20 ( по Т Пифагора)
6) AS - наклонная к плоскости (АВС)  . АС - проекция AS на  (АВС).
   tg угла (AS, (АВС))=SC/AC=1 => угол=45°
Ответ: CS+SB+BA=36+4$sqrt{34}$
угол=45°