Question

Помогите решить a)[x-6]=[x^2-5x+9] б)[x-(1/3)]+[y-2x]=0

 []- модуль

 

Answer 1

а) |x-6| = |x^2 - 5x + 9|

Квадратный трехчлен справа под модулем всегда положителен, так как имеет отрицательный дискриминант (D = 25-36<0). Значит знак модуля от него можно просто отбросить. Рассмотрим теперь два случая:

1.  x>=6

Тогда имеем уравнение: х-6 = x^2 - 5x + 9

x^2 -6x + 15 =0

D<0,  корней нет.

2. x<6

6-x = x^2 - 5x + 9

x^2 - 4x + 3 = 0

По теореме Виета имеем два корня: 1  и  3. Оба удовлетворяют условию x<6

Ответ: 1;  3.

 

б) не понял, что тут можно решить!?

Одно уравнение, а неизвестных - два...