Question

Gри перемножении чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив на 4 цифру десятков в произведении. при делении (для проверки ответа) полцченного произведения на меньший из множителей он получил в частном 39, а в остатке 22. Найти множители

Answer 1

Пусть первое число - x и второе - y. Не нарушая общности предположим что x<y то есть y=x+10.По условию ученик при подсчете произведения допустил ошибку, уменьшив на 4 цифру десятков то есть произведение уменьшилось на 40 то есть он получил xy-40=x(x+10)-40=x^2+10x-40. Теперь когда он поделил на x он получил в остатке 22 а в частном 39 то есть $frac{x^2+10x-40-22}{x}=39 <=> x^2+10x-62=39x; x neq0$$<=>x^2-29x-62=0, x_{1,2}=31;-2$

-2 нам не подходит. Ответ: 31и 41