Question

Помогите Внутри рисунок!!!!

 В параллелограмме с острым углом 45° расстояния от точки пересечения диагоналей до неравных сторон параллелограмма равны (корень 2) и 3. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Проведем высоты параллелограмма из вершины В.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

ВМ║ОК (как перпендикуляры к одной прямой), значит ОК - средняя линия ΔDBM.

ВМ = 2ОК = 2√2.

Аналогично, OF - средняя линия ΔDBР,

ВР = 2OF = 6.

ΔАВМ: АВ = ВМ / sin45° = 2√2 · 2/√2 = 4

Sabcd = AB · BP = 4 · 6 = 24