Question

Решите уравнение:

|x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0 

(пожалуйста решите) 

Answer 1

Ix+y-2I+(x-y)^2=0, так модуль >=0 и квадрат любого числа тоже >=0, то сумма модуля и квадрата разности может равняться 0, только если:  Ix+y-2I=0 и (x-y)^2=0. 

Из второго уравнения: x-y=0,  x=y

Подставим в первое уравнение:  I2x-2I=0,  2x-2=0, 2x=2, x=1.

Значит, и y=1

Ответ:  {(1; 1)}