Question

найдите площадь трапеции, параллельные стороны которой равны 16 и 44, а не параллельные 17 и 25

Answer 1

Через вершину C трапеции ABCD  проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K. 
 В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,

                                     KD = AD - BC = 28

по формуле Герона        P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35
                              S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=

                               =корен35(7*10*18)=корен44100=210

h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15

тепер всё известно 

площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2  * CM=44+16/2*15=30*15=450