Question

Помогите пожалуйста с геометрией:*
Если внешний угол правильного многоугольника содержит 60 градусов, то число его сторон равно:
1) 6
2) 5
3) 4
4) 8

Answer 1

если внешний угол равен 60 градусов то внутренний угол, смежный с ним = 180-60=120 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его углы равны по 120 градусов и сумма всех углов = 120n. С другой стороны сумму всех углов можно найти как (n-2)·180, поэтому (n-2)·180=120n, 180n-360=120n, 60n=360, n=360:60=6 сторон