Question

в равностороний треугольник вписана окружность радиус равна 4 см. найдите сторону треугольника.

Answer 1

Решение:

Находим радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник по формуле:

r = a / 2√3 

4 = a / 2√3

отсюда находим сторону "а" :

а = 4 * 2√3 = 8√3 . или еще способ:

а =  2r√3 = 2 * 4√3 = 8√3 .

Ответ: сторона треугольника равна 8√3 .

 

 

Answer 2

Используем формулу зависимости стороны правильных n-угольников от радлиуса вписанной окружнолсти. В нашем случае треугольника

$a_{n}=2r*tgfrac{180}{n}$

$a_{3}=2*4*tgfrac{180}{3}$

$a_{3}=8*tg60$

$a_{3}=8*sqrt{3}$

 Ответ: $a=8sqrt{3}$