Question

Как найти cosx, tgx, ctgx если sinx=1/5. 0<x<П/2

Answer 1

Очень просто. Достаточно нарисовать прямоугольный треугольник, отметить любой острый угол как x. 

Если sin x = 1/5, то противолежащий катет равен 1, гипотенуза равна 5.

По теореме Пифагора можно легко найти прилежащий катет:

 

$katet = sqrt{25-1} = 4sqrt{6}$

 

Тогда:

 

$cos x = frac{4sqrt{6}}{5}\ tgx = frac{1}{4sqrt{6}} = frac{sqrt{6}}{24}\ ctg = frac{1}{tg} = frac{24}{sqrt{6}} = 4sqrt{6}$

 

Т.к. прмежуток от 0 до Pi/2, то и все значения будут положительными.